Я бы посоветовал, не только посмотреть снаружи, но и проверить запуск на холодную со стартера и кика а также на горячем.
Далее продолжительная проехаться достигнув максималки по прямой.
-Не должно быть провалов.
-Посторонних звуков
-Черезмерной вибрации, жужания.

Если не было скутера возьми с собой того у кого он есть. Покупаите в месте.

один мужик сказал мне про правило трех поломок. смысл в том что если на момент продажи в машинке более трех поломок (неважно каких, сломана пепельница или стекло треснуто), значит за машиной не следят или экономят и т.д. некоторая логика есть. Меня при покупке моцика всегда бесило например, если спидометр не работает ("а мне он не нужен"), это сразу как то настраживает. деталь копеечная, и менять 3 минуты. а ездить без спидометра ваще не интересно=) Иногда тросик снимают чтоб максималку низя проверить было. пойми на глаз он 50кмч или 65 едет?

а по делу, кроме вышесказанного, добавлю: судя по вопросу ты не особо знаком с этой техникой, поэтому рассматривать стоит тока свежие скутеры, в состоянии (как новий, слющай) которым год и один сезон, все что прошло более 3 тыщ км ты уже сам не оценишь адекватно.

Сначала осмотри внешне, основное - это мопед на твой взгляд должен быть как новый, тока грязный=) никаких подтеков масла снизу движка, на глушителе, нет сильных следов падений, трещин пластика (царапины и потертости не в счет). зеркала целы, резина свежая, седло не затерто, вся электрика работает. Заводится легко, как бы "взрывом", после прогрева обороты падают, и после перегазовок на месте и на ходу накатом движка не глохнет. запаха сгоревшего масла из глушака (тем более дыма) - нет, ничем работающий движок не воняет.
Попроси прокатить (сам не садись, упал=купил). как уже говорили, вибраций особых быть не должно, оба тормоза работают так же без вибраций, и оба легко срывают в юз.
Если ТЕБЕ мопед понравился, тогда ищешь "спеца". желательно чтоб у спеца был прям такой же мопед как ты выбрал.(хотя у китайцев и так считай движки все одинаковые). и едешь смотреть с ним, и уже берешь с собой задаток или всю сумму. спеца можно тут найти, рублей за 500 наверно многие помогут. лучше потратить 500р чем купить говно и попасть на 5000р.

И еще - продавашка тебе, как человек, должен понравится (он ведь такой же как ты, скутерист, вы должны понимать друг друга=). это тоже важный моментик, если мопед в ажуре, но чел мутный, лучше пройти дальше, не рисковать